题目

题型：解答题难度：一般来源：河南

关于x的方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x₁、x₂，且x₁²+x₂²=5，求实数m的值．

答案

根据题意，x₁+x₂=-m，x₁x₂=m-1
∵x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=5
∴（-m）²-2（m-1）=5．解得，m₁=3，m₂=-1
∵△=m²-4（m-1）=（m-2）²≥0
∴m=3或-1．