到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i2=-1，如-2=2×（-1）=（±2）2•i2=（±2i）2，那么x2=-2的根就是：x1=2i，x2=- - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i²=-1，如-2=2×（-1）=（±

）²•i²=（±

i）²，那么x²=-2的根就是：x₁=

i，x₂=-

i．试求方程x²+2x+3=0的根．

答案

∵x²+2x+3=0，
∴x²+2x+1=-2，
∴（x+1）²=-2，
⇒x+1=±

i，
解得x=-1±

i，
所以x₁=-1+

i，x₂=-1-

i．

核心考点

试题【到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i2=-1，如-2=2×（-1）=（±2）2•i2=（±2i）2，那么x2=-2的根就是：x1=2i，x2=-】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程x²-2x+m-1=0的一根是-1，则m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程（1-x）²=3的一个较小的根为x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

用公式法解方程：2x2-

=0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

解方程
（1）4（x-3）²-25=0
（2）2x²+3x-1=0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是方程x²-（8+k）x+8k=0的两个根，则这个等腰三角形的周长为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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