定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

定义：如果一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax²＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是(　　)

A．a＝c	B．a＝b
C．b＝c	D．a＝b＝c

答案

解析

∵方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根，∴b²－4ac＝0
又∵a＋b＋c＝0，∴b＝－ (a＋c)
∴(a＋c)²－4ac＝0，∴(a－c)²＝0，∴a＝c.

核心考点

试题【定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有】；主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读材料：设一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根为x₁，x₂，则两个根与方程系数之间有如下关系：x₁＋x₂＝－

，x₁·x₂＝

.根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²＋6x＋3＝0的两个实数根，则

＋

的值为________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

解方程x²＋4x＋1＝0.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为a⊕b＝a²－b²，求方程(4⊕3)⊕x＝24的解．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的方程x²＋bx＋a＝0，有一个根是－a(a≠0)，求a－b的值．

题型：不详难度：| 查看答案

将一元二次方程x²－6x－5＝0配方，化成(x＋a)²＝b的形式．

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