题目
题型:不详难度:来源:
(1)求CD的长;
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;
(3)在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)过点A作AM⊥CD于M,根据勾股定理,可以求出DM=6所以DC=16.
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,点P在AB上,点Q在DC上,如图示,由题可得:BP=10-3t,DQ=2t,所以可以列出方程10-3t=2t,解得t=2,此时,BP=DQ=4,CQ=12,在△CBQ中,根据勾股定理,求出BQ即可.
(3)此题要分三种情况进行讨论:即①当点P在线段AB上,②当点P在线段BC上,③当点P在线段CD上,根据三种情况点的位置,可以确定t的值.
(1)如图,过点A作AM⊥CD于M,
根据勾股定理,AD=10,AM=BC=8,
∴.∴CD=16.
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,
点P在AB上,点Q在DC上,如图,
由题知:BP=10-3t,DQ=2t,∴10-3t=2t,解得t=2.
此时,BP=DQ=4,CQ=12,∴.
∴四边形PBQD的周长=2(BP+BQ)=.
(3)①当点P在线段AB上时,即时,如图,
,解得.
②当点P在线段BC上时,即时,如图,BP=3t-10,CQ=16-2t,
∴,化简得:3t2-34t+100=0,△=-44<0,
∴方程无实数解.
③当点P在线段CD上时,
若点P在Q的右侧,即,则有PQ=34-5t,
,解得<6,舍去.
若点P在Q的左侧,即,则有PQ=5t-34,
,解得.
综上所述,满足条件的t存在,其值分别为.
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动,点Q从点】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y,试求关于y的函数表达式,并求 x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
A.-3 | B.-2 | C.-1 | D.0 |
(1)求与月份的函数关系式;
(2)6~11月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?
(3)2013年11月时,因受某些因素影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少,于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2014年1月公司进行降价促销,该月销售额为(1500+600a)万元.这样12月、1月的销售额共为万元,请根据以上条件求出的值为多少?
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
(1)用含x的代数式表示低3年的可变成本为 万元;
(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年的增长百分率x.
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