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题目
题型:填空题难度:简单来源:厦门质检
若a=
2


3
+1
,则a2+2a+2的值是______.
答案
∵a=
2


3
+1
=


3
-1

∴a+1=


3

∴a2+2a+2=(a+1)2+1=3+1=4.
故本题答案为:4.
核心考点
试题【若a=23+1,则a2+2a+2的值是______.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算与化简:
①2


xy


1
x
÷


x3y
(x>0,y>0);
②已知x=


5
-1,求代数式x2+5x-6的值.
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对于题目“化简与求值:
1
a
+


1
a2
+a2-2
,其中a=
1
5
”,甲乙两同学的解答不同:
甲的解答是:
1
a
+


1
a2
+a2-2
乙的解答是:
1
a
+


1
a2
+a2-2

甲:原式=
1
a
+


(a-
1
a
)
2
…①乙:原式=
1
a
+


(a-
1
a
)
2
…①
=
1
a
+
1
a
-a    …②=
1
a
+a-
1
a
…②
=
2
a
-a=
49
5
…③=a=
1
5
…③
谁的解答是错误的?错在哪一步,为什么?
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已知a=
2


5
+


3
b=
2


5
-


3
,求a2+ab+b2的值.
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若x=2+


3
,则代数式x2-4x+3的值为______.
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已知a=
1
2+


3
,b=2+


3
,求a2-b2的值.
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