题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

分式方程2-

1

4- 3 6- 5 2- 1 4- 3 6- 5 x

=x的根是______．

答案

原方程化为

1

4- 3 6- 5 2- 1 4- 3 6- 5 x

=2-x，
∴4-

3

6- 5 2- 1 4- 3 6- 5 x

=

1

2-x

，即

3

6- 5 2- 1 4- 3 6- 5 x

=

7-4x

2-x

，

6-

5

2- 1 4- 3 6- 5 x

=

6-3x

7-4x

，即

5

2- 1 4- 3 6- 5 x

=

36-21x

7-4x

，
∴2-

1

4- 3 6- 5 x

=

35-20x

36-21x

，即

1

4- 3 6- 5 x

=

37-22x

36-21x

，
∴4-

3

6- 5 x

=

36-21x

37-22x

，即

3

6- 5 x

=

112-67x

37-22x

，
∴6-

5

x

=

111-66x

112-67x

，即

5

x

=6-1+

1-x

112-67x

，
整理，得

5(1-x)

x

-

1-x

112-67x

=0，
解得x₁=1，x₂=

5

3

．
经检验：x₁=1，x₂=

5

3

是原方程的根．
故答案为：x₁=1，x₂=

5

3

．