题目
题型：解答题难度：一般来源：常州
答案
x-3=±
| 15 |
∴x1=3+
| 15 |
| 15 |
核心考点
举一反三
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
| 1 |
| x |
| A．y2+3y+2=0 | B．y2-3y-2=0 | C．y2+3y-2=0 | D．y2-3y+2=0 |
| x+2 |
| x |
| x |
| 3x+6 |
| x+2 |
| x |
| A．y+3y=2 | B．y+y/3=2 | C．y+1/3y=2 | D．3y2-6y+1=0 |
（1）
| 1 |
| x-2 |
| 1-x |
| 2-x |
（2）（x-3）2=3-x．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
老师：很好．如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0．
全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．
全体同学：OK！换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程(
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
| 2 | ||
|
| 27 |
| 3 |
（2）
| 48 |
| 54 |
| 3 |
| 1 | ||
|
（3）（x-3）（x+1）=5
（4）
| x |
| x-1 |
| 1 |
| x+1 |
| 2 |
| x2-1 |
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