题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　      　．

答案

m＞﹣6且m≠﹣4

解析

由于我们的目的是求m的取值范围，根据方程的解列出关于m的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6
解得：x=m+6
因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞﹣6．①
又因为原式是分式方程，所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4．②
由①②可得，则m的取值范围为m＞﹣6且m≠﹣4．