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题目
题型:解答题难度:一般来源:泰安
先化简、再求值:
a-3
2a-4
÷(
5
a-2
-a-2),其中a=


3
-3.
答案
原式=
a-3
2(a-2)
÷[
5-(a+2)(a-2)
(a-2)
]

=
a-3
2(a-2)
a-2
9-a2

=
a-3
2(a-2)
a-2
(3+a)(3-a)

=-
1
2(a+3)
;(5分)
当a=


3
-3时,
原式=-
1
2(


3
-3+3)
=-


3
6
核心考点
试题【先化简、再求值:a-32a-4÷(5a-2-a-2),其中a=3-3.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
选用适当的方法解下列方程:
(1)4(y-1)2=36               
(2)x2-3x-2=0.
(3)(2x+1)2-5(2x+1)+6=0   
(4)3x2-6x-1=0  (配方法)
(5)化简求值:(1+
1
x
)÷
x2-1
x
,x=


2
+1.
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(1)先化简,再求值:
x-2
x2-1
÷
2x+2
x2+2x+1
+
1
x-1
,其中x=


2
+1.
(2)解方程:x2-3x-1=0.
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化简:(x+y)
x2
x2-y2
+
y2
y-x
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)先化简,再求值:(
a2-5a+2
a+2
+1)÷
a2-4
a2+4a+4
,其中a=2+


3

(2)阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:
方法一:(教材中方法)
方法二:
∵ax2+bx+c=0,∵ax2+bx+c=0,
配方可得:∴4a2x2+4abx+4ac=0,
a(x+
b
2a
2=
b2-4ac
4a
∴(2ax+b)2=b2-4ac.
∴(x+
b
2a
2=
b2-4ac
4a2

当b2-4ac≥0时,2ax+b=±


b2-4ac

x+
b
2a


b2-4ac
4a2
∴2ax=-b±


b2-4ac

∴x=
-b±


b2-4ac
2a
∴x=
-b±


b2-4ac
2a

请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好?
(2)说说你有什么感想?
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先化简
2x
x2-1
÷(1-
1
x+1
)
,再代入一个你喜欢且使原式有意义的数求值.
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