当前位置:初中试题 > 数学试题 > 分式的混合运算 > (1)先化简,再求值:x-2x2-1÷2x+2x2+2x+1+1x-1,其中x=2+1.(2)解方程:x2-3x-1=0....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)先化简,再求值:
x-2
x2-1
÷
2x+2
x2+2x+1
+
1
x-1
,其中x=


2
+1.
(2)解方程:x2-3x-1=0.
答案
(1)原式=
x-2
(x+1)(x-1)
÷
2(x+1)
(x+1)2
+
1
x-1

=
x-2
(x+1)(x-1)
(x+1)2
2(x+1)
+
1
x-1

=
x-2
2(x-1)
+
1
x-1

=
x
2(x-1)

=
x
2x-2

x=


2
+1
时,
原式=


2
+ 1
2


2
+2-2
=


2
+1
2


2
=
(


2
+ 1)•


2
2


2
• 


2
=
2+


2
4


(2)∵a=1,b=-3,c=-1,
∴b2-4ac=(-3)2-4×1×(-1)=13,
∴x=


13
2×1
=


13
2

∴x1=
3+


13
2
,x2=
3-


13
2
核心考点
试题【(1)先化简,再求值:x-2x2-1÷2x+2x2+2x+1+1x-1,其中x=2+1.(2)解方程:x2-3x-1=0.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
化简:(x+y)
x2
x2-y2
+
y2
y-x
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)先化简,再求值:(
a2-5a+2
a+2
+1)÷
a2-4
a2+4a+4
,其中a=2+


3

(2)阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:
方法一:(教材中方法)
方法二:
∵ax2+bx+c=0,∵ax2+bx+c=0,
配方可得:∴4a2x2+4abx+4ac=0,
a(x+
b
2a
2=
b2-4ac
4a
∴(2ax+b)2=b2-4ac.
∴(x+
b
2a
2=
b2-4ac
4a2

当b2-4ac≥0时,2ax+b=±


b2-4ac

x+
b
2a


b2-4ac
4a2
∴2ax=-b±


b2-4ac

∴x=
-b±


b2-4ac
2a
∴x=
-b±


b2-4ac
2a

请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好?
(2)说说你有什么感想?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先化简
2x
x2-1
÷(1-
1
x+1
)
,再代入一个你喜欢且使原式有意义的数求值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先将代数式(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)
化简,再从选取一个你喜欢的整数x代入求值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先化简,再求值:(1-
3
x+2
x2-2x+1
x+2
,其中x=2sin30°+tan60°.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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