如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：△ABD≌△ACD．请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整．证明：∵AD平分∠BAC（已知）． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：△ABD≌△ACD．请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整．
证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠______=∠______．
在△ABD和△ACD中，______

AB=AC( )

∠( )=∠( )

AD=AD ( )

( )
∴△ABD≌△ACD______．魔方格

答案

证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义），
在△ABD和△ACD中，

AB=AC(已知)

∠BAD=∠CAD(已证)

AD=AD(公共边)

，
∴△ABD≌△ACD （SAS）．

核心考点

试题【如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：△ABD≌△ACD．请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整．证明：∵AD平分∠BAC（已知）．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，∠C=∠D=90°，请你添加一个条件，使得△ADB≌△ACB，你所添加的条件是______．魔方格

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如图所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是______，理由是______．魔方格

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已知线段AB和点C，D，且CA=CB，DA=DB，则直线CD是线段AB的______．

题型：不详难度：| 查看答案

在正方形ABCD中，将一块直角三角板的直角顶点放在对角线AC的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交线段AB、BC于D′、E两点．如图1是旋转三角板后所得到图形中的1种情况．
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PF和PE之间有什么数量关系？并结合如图1加以证明；
（2）若将三角板的直角顶点放在对角线AC上的M处，且AM：MC=2：5，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明．

魔方格

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矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以AB为直径的半圆切CD于E，P为CD上的动点（不与C，D重合），连接AP交半圆于F，连接BP，BF，如图1．
（1）当

时，图1中有几对全等的三角形？将其表示出来；
（2）P点在CD上移动，还有能构成全等三角形的情况吗？若有，请说出还有几次，并在图2中用尺规作出每次构成全等三角形时的图形（不写作法，保留作图痕迹）；若没有，说明理由．
魔方格

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