题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
（1）根据发现的规律，写出第n个式子______．
（2）利用规律计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2007×2008 |
| 1 |
| 2008×2009 |
答案
| 4 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
∴第n个式子为：
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
故答案为：
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
（2）∵
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
∴
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2007×2008 |
| 1 |
| 2008×2009 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2008 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2009 |
| 2008 |
| 2009 |
故答案为：
| 2008 |
| 2009 |
核心考点
试题【观察下列等式：13×4=13-14（1）根据发现的规律，写出第n个式子______．（2）利用规律计算：11×2+12×3+13×4+…+12007×2008+】；主要考察你对分式的加减运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 12 |
| m2-9 |
| 2 |
| m+3 |
| 2b2 |
| a+b |
（2）
| 2x+1 |
| 4x-1 |
| x+1 |
| 1-4x |
| 5x-4 |
| 4x-1 |
（1）
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
于是
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
（2）上面求的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化为两个分数之差，使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消，从而达到求和的目的．
通过阅读，你学会一种解决问题的方法了吗？试用学到的方法计算：
①
| 1 |
| x(x+3) |
| 1 |
| (x+3)(x+6) |
| 1 |
| (x+6)(x+9) |
②
| 1 |
| a(a+1) |
| 1 |
| (a+1)(a+2) |
| 1 |
| (a+2)(a+3) |
| 1 |
| (a+2006)(a+2007) |
| x+1 |
| y+1 |
| y |
| x |
| A．0 | B．正数 |
| C．负数 | D．以上情况都有可能 |
| x |
| y |
| y |
| x |
| x2+y2 |
| xy |
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