当前位置:初中试题 > 数学试题 > 分式的加减运算 > 阅读下列材料,然后回答所提出的问题.(1)11×3=12(1-13),13×5=12(13-15).15×7=12(15-17),于是11×3+13×5+15×...
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读下列材料,然后回答所提出的问题.
(1)
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
),
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
).
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)

于是
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7

=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)

=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
)

=
1
2
(1-
1
7
)=
3
7

(2)上面求的方法是通过逆用分数减法法则,将和式中各分数转化为两个分数之差,使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消,从而达到求和的目的.
通过阅读,你学会一种解决问题的方法了吗?试用学到的方法计算:
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)

1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+
1
(a+2006)(a+2007)
答案
(1)原式=
1
3
(
1
x
-
1
x+3
)+
1
2
(
1
x+3
-
1
x+6
)+
1
3
1
x+6
-
1
x+9

=(
1
x
-
1
x+3
+
1
x+3
-
1
x+6
+
1
x+6
-
1
x+9
)

=
1
3
x+9-x
x(x+9)

=
3
x(x+9)


(2)原式=(
1
a
-
1
a+1
)+
1
2
(
1
a+1
-
1
a+2
)
+(
1
a+2
-
1
a+3
)
+…+(
1
a+2006
-
1
a+2007
)

=(
1
a
-
1
a+1
+
1
a+1
-
1
a+2
+
1
a+2
-
1
a+3
+…
+
1
a+2006
-
1
a+2007
)

=
a+2007-a
a(a+2007)

=
2007
a(a+2007)
核心考点
试题【阅读下列材料,然后回答所提出的问题.(1)11×3=12(1-13),13×5=12(13-15).15×7=12(15-17),于是11×3+13×5+15×】;主要考察你对分式的加减运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x>y>0,则
x+1
y+1
-
y
x
的结果是(  )
A.0B.正数
C.负数D.以上情况都有可能
题型:单选题难度:简单| 查看答案
x
y
-
y
x
-
x2+y2
xy
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
,则
ab
a-b
的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在式子
1
R
=
R1+R2
R1R2
中,R1≠R2,求出表示R2的式子.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知
1
a
+
1
b
=
1
a+b
,则
b
a
+
a
b
的值是(  )
A.-3B.-2C.-1D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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