题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
解析
试题分析:根据多项式乘以多项式的法则把式子展开,将展开所得的式子与6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a作比较,即可得出关于a、b、c的三个式子,联立求解即可得出a、b、c的值.
解:∵(2x﹣3y+b)(3x+y+c)=6x2﹣7xy﹣3y2+(2c+3b)x+(b﹣3c)y+bc
∴6x2﹣7xy﹣3y2+(2c+3b)x+(b﹣3c)y+bc=6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a
∴2c+3b=14,b﹣3c=1,a=bc
联立以上三式可得:a=4,b=4,c=1
故a=4,b=4,c=1.
点评:本题考查了多项式乘多项式的性质以及类比法在解题中的运用.
核心考点
举一反三
在(x2+ax+b)(2x2﹣3x﹣1)的积中,x3项的系数为﹣5,x2项的系数为﹣6,求a,b的值.
解:(x2+ax+b)•(2x2﹣3x﹣1)=
2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
2x4﹣(3﹣2a)x3﹣(3a﹣2b)x2﹣3bx ②
根据对应项系数相等,有,解得
回答:
(1)上述解答过程是否正确? .
(2)若不正确,从第 步开始出现错误,其他步骤是否还有错误? .
(3)写出正确的解答过程.
A.(x﹣y)(x﹣y+1) | B.(x﹣y)(x﹣y﹣1) |
C.(x+y)(x﹣y+1) | D.(x+y)(x﹣y﹣1) |
A.(a+1)(b+1) | B.(a+1)(b﹣1) |
C.(a﹣1)(b﹣1) | D.(a﹣1)(b+1) |
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