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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
因式分解:(1)a4﹣5a2﹣36;(2)x2﹣4x+4﹣4y2
答案
(1)(a2+4)(a﹣3)(a+3)  (2)(x﹣2y﹣2)(x+2y﹣2)
解析

试题分析:(1)a4﹣5a2﹣36将a2看作整体,应用十字相乘法来分解;
(2)x2﹣4x+4﹣4y2将x2﹣4x+4作为一组,应用完全平方公式分解.
解:(1)a4﹣5a2﹣36,
=(a22﹣5a2﹣4×9,
=(a2+4)(a2﹣9),
=(a2+4)(a﹣3)(a+3);
(2)x2﹣4x+4﹣4y2
=(x﹣2)2﹣(2y)2
=(x﹣2y﹣2)(x+2y﹣2).
点评:本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.要考虑分组后还能进行下一步分解.
相关链接:十字相乘法:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
核心考点
试题【因式分解:(1)a4﹣5a2﹣36;(2)x2﹣4x+4﹣4y2】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
分解因式:
(1)x2y2﹣y2
(2)x2﹣4ax﹣5a2
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对下列代数式分解因式
(1)a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y)
(2)a3+6a2+9a
(3) x4﹣1
(4) x2﹣7x+10
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(1)8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c
(2)8a(x﹣a)+4b(a﹣x)﹣6c(x﹣a)
(3)﹣x5y3+x3y5(4)4(a﹣b)2﹣16(a+b)2
(5)﹣8ax2+16axy﹣8ay2(6)m2+2n﹣mn﹣2m
(7)a2﹣4a+4﹣c2
(8)(a2+1)2﹣4a2
(9)(x+3y)2+(2x+6y)(3y﹣4x)+(4x﹣3y)2(10)a4﹣6a2﹣27.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知(19x﹣31)(13x﹣17)﹣(13x﹣17)(11x﹣23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a,b,c均为整数,则a+b+c=(  )
A.﹣12B.﹣32C.38D.72

题型:单选题难度:简单| 查看答案
把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是(  )
A.m+1B.2mC.2D.m+2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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