题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y)
(2)a3+6a2+9a
(3) x4﹣1
(4) x2﹣7x+10
答案
(2)a(a+3)2
(3)(x2+1)(x﹣1)(x+1)
(4)(x﹣2)(x﹣5)
解析
试题分析:(1)先提取公因式(x﹣y),然后套用公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),再进一步分解因式.
(2)先提取公因式a,然后套用因式分解的完全平方公式进行进一步分解即可.
(3)套用公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),进行分解即可.
(4)应将10分解为(﹣5)×(﹣2),然后另一十字相乘法分解因式即可.
解:(1)a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y),
=(x﹣y)(a2﹣4b2),
=(x﹣y)(a+2b)(a﹣2b);
(2)a3+6a2+9a,
=a(a2+6a+9),
=a(a+3)2;
(3) x4﹣1,
=(x2+1)(x2﹣1),
=(x2+1)(x﹣1)(x+1);
(4) x2﹣7x+10,
=(x﹣2)(x﹣5).
点评:本题考查了用提公因式法与公式法进行因式分解的能力,因式分解要根据所给多项式的特点,先考虑提取公因式,再对所给多项式进行变形,套用公式,最后看结果是否符合要求.
核心考点
举一反三
(2)8a(x﹣a)+4b(a﹣x)﹣6c(x﹣a)
(3)﹣x5y3+x3y5(4)4(a﹣b)2﹣16(a+b)2
(5)﹣8ax2+16axy﹣8ay2(6)m2+2n﹣mn﹣2m
(7)a2﹣4a+4﹣c2
(8)(a2+1)2﹣4a2
(9)(x+3y)2+(2x+6y)(3y﹣4x)+(4x﹣3y)2(10)a4﹣6a2﹣27.
A.﹣12 | B.﹣32 | C.38 | D.72 |
A.m+1 | B.2m | C.2 | D.m+2 |
A.(a﹣b)(c+1) | B.(b﹣a)(c+1) |
C.(a﹣b)(c﹣1) | D.(b﹣a)(c﹣1) |
A.x2(x2+2y) | B.x(x+2) | C.y2(y2+2x) | D.x2(x2﹣2y) |
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