题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
13×341=143×31
23×352=253×32
34×473=374×43
62×286=682×26
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同的规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据上述各式反应的规律填空,使式子称为“数字对称等式”.
①52×______=______×25
②______×396=693×______
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9则等式右边的两位数可表示为______,等式右边的三位数可表示为______;
(3)在(2)的条件下,若a-b=5,等式左右两边的两个三位数的差;
(4)等式左边的两位数与三位数的积能否为2012?若能,请求出左边的两位数;若不能,请说明理由.
答案
∴左边的三位数是275,右边的三位数是572,
∴52×275=572×25,
②∵左边的三位数是396,
∴左边的两位数是63,右边的两位数是36,
63×369=693×36;
故答案为:①275,572;②63,36;
(2)右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10(a+b)+b;
(3)[100b+10(a+b)+a]-[100a+10(a+b)+b]=99(b-a).
∵a-b=5,
∴99(b-a)=-495,即等式左右两边的三位数的差为-495;
(4)不能,理由如下:
∵等式左边的两位数与三位数的积=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]
=(10a+b)(100b+10a+10b+a)
=(10a+b)(110b+11a)
=11(10a+b)(10b+a),
而2012不是11的倍数,
∴等式左边的两位数与三位数的积不能为2012.
核心考点
试题【观察下列等式12×231=132×2113×341=143×3123×352=253×3234×473=374×4362×286=682×26…以上每个等式中两】;主要考察你对列代数式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费;
(2)如果该乘客坐了10千米,应付费多少元?
y |
2 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?
(2)已知该商品每件成本a元,按成本增加20%定出的价格,则降价售出60件后的总销售利润是多少?
(3)在(2)的条件下,若降价售出60件后的总销售利润是420元,求该商品每件的成本是多少元?
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