（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是AD的中点，BC=5，AD=12，梯形高为4，∠A =45°，P为AD边上的动点.（1）当PA的值为___ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是AD的中点，BC=5，AD=12，梯形高为4，∠A =45°，P为AD边上的动点.

（1）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在AD边上运动的过程中，以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形？如果能，求出PA长．如果不能，也请说明理由.

答案

（1）4或者9（2）1或11（3）见解析

解析

试题分析：
解：25.（1）4或者9 …………2分
（2）1或11 …………4分（对1个得1分全对2分）
（3）①由（2）可知当PA=1时，四边形PBCE是平行四边形过点B作BF垂直AD，垂足为F，过点C作BG垂直AD，垂足为G
∵∠A =45°梯形高为4∴可得AF=4，则EF=2，又∵FG=5∴EG=3，由勾股定理可CE=

∴ CE=BC∴四边形PBCE是菱形 …………6分
②由（2）可知当PA=11时，四边形PEBC是平行四边形
由上题可知EF=2，BF=4，由勾股定理可得BE=

不合题意舍去………8分
点评：本题属于灵活变换类试题，其中，菱形的基本性质和判定要熟练把握，勾股定理和其逆定理也是考察的重点

核心考点

试题【（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是AD的中点，BC=5，AD=12，梯形高为4，∠A =45°，P为AD边上的动点.（1）当PA的值为___】；主要考察你对计算器计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题9分）甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：

（1）请你在A，B，C，D，E五个点任意选择一个点解释它的实际意义；
（2）求线段DE对应的函数关系式；
（3）当轿车出发1h后，两车相距多少千米；
（4）当轿车出发几小时后两车相距30km？

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（本题10分）
在向红星镇居民介绍王家庄位置的时候，我们可以这样说:如图，在以红星镇为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的平面直角坐标系（1单位长度表示的实际距离为1km）中，王家庄的坐标为（5，5）；也可以说，王家庄在红星镇东北方向

km的地方。

还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域。如右下图：在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上，把周角每15°分成一份，正东方向为0°，相邻两圆之间的距离为1个单位长度（1单位长度表示的实际距离为1km），现发现2个目标，我们约定用（10，15°）表示点M在雷达显示器上的坐标，则：

（1）点N可表示为；王家庄位置可表示为；点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为；
（2）S△OMP= ；
（3）若有一家大型超市A在图中（4，30°）的地方，请直接标出点A，并将超市A与雷达站O连接，现准备在雷达站周围建立便民服务店B，使得△ABO为底角30°的等腰三角形，请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标.

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把一块直尺与一块三角板如图放置，若