为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s-s=22013- - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令s=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2s=2+2²+2³+2⁴…+2²⁰¹³，因此2s-s=2²⁰¹³-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³的值．

答案

根据题中的规律，设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³，
则5S=5+5²+5³+…+5²⁰¹³+5²⁰¹⁴，
所以5S-S=4S=5²⁰¹⁴-1，
所以S=

52014-1

．

核心考点

试题【为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s-s=22013-】；主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]

举一反三

若2（2a-b+1）²+3|a+b-4|≤0，则不等式组

2ax-7(x-b)＜15

+(4-b)x＞6

的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

计算（-2）³+2tan45°-（

-1）⁰．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

多项式x²+y²-6x+8y+7的最小值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a、b、c为实数，x=a2-2b+

，y=b2-2c+

，z=c2-2a+

，则x、y、z中，至少有一个值（　　）

A．大于0

B．等于0

C．不大于0

D．小于0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若a^3m=3 b³ⁿ=2，则（a^2m）³+（bⁿ）³-bⁿb²ⁿ=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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