题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
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3ab98 |
答案
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3ab98 |
∴3+a+b+9+8=20+a+b=9x,
3+b+8-a-9=b-a+2=11y,
又∵0≤a≤9,0≤b≤9,
∴0≤a+b≤18,0≤b-a≤9,
∴当a+b取0~18时,经检验知,当a+b=7或a+b=16时,20+a+b能被9整除,
利用割尾法可知,
3000+100a+10b+9-8=3000+100a+10b+1=11y,
通过计算可知273×11=3003,
363×11=3993,
故3003≤11y≤3993,
∵3003~3993之间的数必须是末尾数字一定是1,
∴273≤y≤363,
∴y的末尾数字必须是1,
∴y能取的数值有281,291,301,311,321,331,341,351,361.
分别再乘以11得3091,3201,3311,3421,3531,3641,3751,3861,3971.
又∵a+b=7或a+b=16,
通过观察可知3091,3201,3311,3421,3531,3641,3751,3861,3971这9个数字中间的两个数字之和没有等于7的,但是有一个数中间两个数字之和等于16的,故能确定a=9,b=7.
故答案是39798.
核心考点
举一反三
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