题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

多项式x⁵ⁿ+xⁿ+1的两个因式的和当n=1，x=2时的值为______．

答案

当n=1时，
∵原式=x⁵+x+1
=x⁵-x²+x²+x+1
=x²（x³-1）+x²+x+1
=x²（x-1）（x²+x+1）+（x²+x+1）
=（x³-x²+1）（x²+x+1）
∴当x=2时两个因式的和=x³-x²+1+x²+x+1
=x³+1+x+1
=x³+x+2
=2³+2+2
=8+2+2
=12．
故答案为：12．