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简单逻辑联结词
简单逻辑联结词
在数学中，“或”，“且”，“非”这些词叫做逻辑联结词。
“或”作为逻辑联结词，与生活用语中“或者”相近，但二者有区别。生活语言中“或者”是指从联结的几部分中选一，而逻辑联结词“或”都是指联结的几部分中至少选一。
“且”作为逻辑联结词，与生活用语中“既……”相同，表示两者都要满足的意思，在日常生活中经常用“和”，“与”代替。
“非”作为逻辑联结词的意义就是日常生活用语中的“否定”，而且是“全盘否定”。
“或(∨)”、“且(∧)”、“非(￢)”这些词叫逻辑联结词。
相关试题
在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，用p，q及逻辑联结词“或”“且”“非”（或 
）表示下列命题：
两次都击中目标可表示为：（ ）；
恰好一次击中目标可表示为：（ ）。设命题p：方程 
表示焦点在y轴上的双曲线，命题q：函数
在（0，2）内单调递减，如果
为真命题，求k的取值范围。 设命题p：函数 
是R上的增函数，命题q：方程
有解，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围。设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x| 
＜x＜3}；命题q：不等式4x≥4ax2+1的解集是
，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围。已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。 给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根，如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围． 给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根，如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围。 已知命题p：方程 
表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线
的离心率e∈(1，2)，若p，q只有一个为真，求实数m的取值范围． 已知命题P：关于x的函数y=x2-2ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数y=（3a-1）x为减函数，
若
为假，则实数a的取值范围是[ ] A.a≤1
B.0＜a＜
C.
＜a＜
D.
＜a≤1设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+ 
a）的定义域为R；
命题q：不等式2x2+1>ax对一切正实数均成立。如果命题p或q为真，命题p且q为假，
求a的取值范围。已知命题p：“ 
x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“
x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是 [ ]
A．[e，4]
B．[1，4]
C．(4，+∞)
D．(-∞，1)如果命题“ 
(p或q)”是假命题，则下列命题中正确的是[ ]
A．p、q均为真命题
B．p、q中至少有一个为真命题
C．p、q均为假命题
D．p、q中至多有一个为真命题设p：关于x的不等式ax＞1的解集为{x|x＜0}，q：函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R，若p∨q为真命题，P∧q为假命题，则a的取值范围是（ ）。 已知α，β，γ为互不重合的三个平面，命题p：若β⊥γ，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β。对以上两个命题，下列结论中正确的是 [ ] A.命题“p且q”为真
B.命题“p或
q”为假
C.命题“p或q”为假
D.命题“
p且
q”为假已知命题p： 
x∈（-∞，0），2x＜3x，命题q：
x∈（0，
），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是 [ ]
A.p∧q
B.p∨（
q）
C.（
p）∧q
D.p∧（q）由下列命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是 [ ] A．p：5是偶数，q：2是奇数
B．p：5+2=6，q：6＞2
C．p：a∈{a，b}，q：{a}
{a，b}
D．p：Q
R，q：N=Z 已知命题p：指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3。若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． 已知命题p： 
x∈R，使tanx=1，命题q：
x∈R，x2>0，下面结论中正确的是[ ]
A.命题“p∧q”是真命题
B.命题“p∧
q”是假命题
C.命题“
p∨q”是真命题
D.命题“
p∧q”是假命题已知α，β，γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β。对以上两个命题，下列结论中正确的是 [ ] A．命题“p且q”为真
B．命题“p或
q”为假
C．命题“p或q”为假
D．命题“
p且
q”为假 命题p：若a·b＜0，则a与b的夹角为钝角，命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，下列说法正确的是 [ ]
A.“p或q”是真命题
B.“p且q”是假命题
C.
p为假命题
D.
q为假命题已知命题p： 
x∈R，mx2+1≤0；命题q：
x∈R，x2+mx+1>0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为 [ ] A.m≤-2
B.m≥2
C.m≤-2或m≥2
D.-2≤m≤2已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有且仅有一解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0。若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围。 已知命题P：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围。 设命题p： 
在区间（1，+∞）上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，若
p∧q为真，试求实数m的取值范围。已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根， 若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围。 命题p：a2+b2＜0（a，b∈R）；命题q：（a-2）2+|b-3|≥0（a，b∈R），下列结论正确的是 [ ] A.“p∨q”为真
B.“p∧q”为真
C.“
p”为假
D.“
q”为真设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 
，
(1)若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)若
p是
q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程x2=1的解x=±1；其中使用逻辑联结词的命题有 [ ] A．1个
B．2个
C．3个
D．4个已知a＞0，a≠1，命题p：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）上单调递减，命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围。 命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充要条件；
命题q：函数y=
的定义域是(-∞，-1]∪[3，+∞)，则[ ] A．“p或q”为假
B．“p且q”为真
C．p真q假
D．p假q真已知c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围。 命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；
命题q：函数y=
的定义域是(-∞，-1]∪[3，+∞)，则[ ] A．“p或q”为假
B．“p且q”为真
C．p真q假
D．p假q真已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式｜m2-5m-3｜≥｜x1-x2｜的任意实数a∈［-1，1］恒成立；Q：函数f（x）=x3+mx2+（m+ 
）x+6在（-∞，+∞）上有极值；求使P正确且Q正确的m的取值范围。 已知命题P：“函数 
在（-1，+∞）上单调递增”，命题Q：“幂函数
在（0，+∞）上单调递减”。
（1）若命题P和命题Q同时为真，求实数m的取值范围；
（2）若命题P和命题Q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围。已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（ ）。 已知命题p，q，若命题“ 
”与命题“p∨q”均为真命题，那么下列结论正确的是[ ]
A．p，q均为真命题
B．p，q均为假命题
C．p为真命题，q为假命题
D．p为假命题，q为真命题已知命题p：x1，x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命题“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围。 已知命题p：5≥3；q：若x2=4，则x=2，则下列判断正确的是 [ ]
A．p∨q为真，p∧q为真， 
为假
B．p∨q为真，p∧q为假，
为真
C．p∨q为假，p∧q为假，
为假
D．p∨q为真，p∧q为假，
为假 下列有关命题的说法正确的有
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；
③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
④若“p∨q”为假命题，则“
”为真命题； [ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个已知命题p：函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点，命题q：a2-4a-5≤0，若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围。 设命题p：对任意实数x，不等式x2-2x＞m恒成立；命题q：方程 
表示焦点在x轴上的双曲线，
（Ⅰ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围。已知命题p：x2-x≥6，q：x∈Z，则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=（ ）。
p)∨q
p)∧(
p)∨(
p是真命题 
q是真命题
p)∨q 
q) 
p)∨(
q) 
p是真命题 
q是真命题 
∨q 
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