题目

题型：0103 期中题难度：来源：

给定两个命题，P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根，如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围。

答案

解：对于任意实数x都有恒成立，
a=0或；
关于x的方程有实数根，
P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，即P真Q假，或P假Q真，
如果P真Q假，则有0≤a＜4且，∴；
如果P假Q真，则有，
所以实数a的取值范围为。