直线与圆的位置关系

直线x-2y-3=0与圆（x-2）²+（y+3）²=9交于E、F两点，则△EOF（O为原点）的面积为（   ）A、
B、
C、
D、

已知点P（x，y）在圆x²+（y-1）²=1上运动。
（1）求的最大值与最小值；
（2）求2x+y的最大值与最小值。

若过点A（0，-1）的直线与曲线x²+（y-2）²=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（   ）A、
B、
C、
D、

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值为（   ）A.
B.
C.2
D.4

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²-4x=0的圆心为Q，过点P（0，-4）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由。

若直线x-y=2被圆所截得弦的长为，则实数a的值为（   ）

A．-1或
B．1或
C．-2或6
D．0或4

若直线x+y+m=0与圆x²+y²=m相切，则m的值为（    ）。

直线与圆交于E、F两点，则△EOF（O为原点）的面积为（   ）

A、
B、 
C、
D、

已知点P（x，y）在圆x²+（y-1）²=1上运动，
（1）求的最大值与最小值；
（2）求2x+y的最大值与最小值。

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，问是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由。（若存在写出直线的一般式）

直线与圆相交于M，N两点，若，则（O为坐标原点）等于（    ）。

已知O为原点，从椭圆的左焦点F₁引圆的切线F₁T交椭圆于点P，切点T位于F₁，P之间，M为线段F₁P的中点，则|MO|-|MT|的值为（    ）。

若则2x+y的取值范围是（   ）

A．
B．
C．
D．

如果圆（a，b，c不全为零）与y轴相切于原点，那么（）A、a=0，b≠0，c≠0
B、b=c=0，a≠0
C、a=c=0，b≠0
D、a=b=0，c≠0

如果一条直线经过点M（-3，），且被圆x²+y²=25截得的弦长等于8，那么这条直线的方程为（   ）

A.x=-3

B.x=-3或y=

C.3x+4y+15=0
D.x=-3或3x+4y+15=0

圆x²+2x+y²+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（    ）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

已知点A（-1，1）和圆C：：（x-5）²+（y-7）²=4，一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是（   ）A.6-2
B.8
C.4
D.10

已知P（x，y）为圆C：上的动点，
（1）求x²+y²+4x-6y+13的最大值和最小值；
（2）求的最大值和最小值。

如图：已知圆O：和定点A（2，1），由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|，
（1）求实数a，b间满足的等量关系式；
（2）求线段PQ长的最小。

已知点P(x，y)是曲线上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是（    ）。

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（0，2）关于原点O对称，P是动点，AP⊥BP。
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m与曲线C交于M、N两点，
ⅰ）若，求实数m取值；
ⅱ）若点A在以线段MN为直径的圆内，求实数m的取值范围。

设圆C的方程为x²+y²-2x-2y-2=0，直线的方程为(m+1)x-my-1=0，对任意实数m，圆C与直线的位置关系是（   ）A．相交
B．相切
C．相离
D．由m的值确定

已知圆C：(x-a)²+(y-2)²=4(a>0)及直线l：x-y+3=0，直线l被圆C截得的弦长为2，则a=（   ）A．
B．2-
C．-1
D．+1

若圆(x-3)²+(y+5)²=r²上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1，则半径r的取值范围是（     ）A．(4，6)
B．[4，6)
C．(4，6]
D．[4，6]

当曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个相异交点时，实数k的取值范围是（    ）A．
B．
C．
D．

圆2x²+2y²=1与直线xsinθ+y-1=0（θ∈R，θ≠+kπ，k∈Z）的位置关系是（    ）。

圆x²+y²+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a、b∈R)对称，则ab的取值范围是（    ）。

从点P(2，3)向圆(x-1)²+(y-1)²=1引切线，则切线方程为（    ）。

若P(x，y)在圆 (x-3)²+(y-)²=6上运动，则的最大值为（    ）。

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为（    ）。

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，问是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由。

若圆上有且仅有两个点到直线4x-3y=2的距离为1，则半径r的取值范围是（    ）A、(4，6)
B、[4，6)
C、(4，6]
D、[4，6]

已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）²+（y-1）²=2，则圆C上点到l的距离的最大值为（    ）。

直线：与曲线C：仅有一个公共点，则b的取值范围是（    ）。

如图，圆x²+y²=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦。
（1）当α=135°时，求|AB|；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。
（3）求过点P的弦的中点的轨迹方程。

已知A（-2，0），B（0，2），实数k是常数，M，N是圆上两个不同点，P是圆上的动点，如果M，N关于直线x-y-1=0对称，则ΔPAB面积的最大值是（     ）A.
B.4
C.
D.6

圆（x-1）²+y²=1被直线x-y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（   ）A．1∶2
B．1∶3
C．1∶4
D．1∶5

曲线(x∈[-2，2])与直线有两个公共点时，实数k的取值范围是（    ）。

已知圆C：，直线：，与圆C交于A、B两点，点M（0，b）且MA⊥
MB。
（1）当b=1时，求k的值；
（2）当时，求k的取值范围。

被x-y+3=0截得的弦长为，则a=（    ）。

圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离是（    ）。

直线x+y+1=0与圆的位置关系是（     ）A、相交且不过圆心
B、相交且过圆心
C、相离
D、相切

已知圆C：（）及直线：x-y+3=0，当直线被C截得的弦长为时，则a=（   ） A、
B、2-
C、-1
D、+1

一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆形区域。已知港口位于台风正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？

若过点A（4，0）的直线L与圆(x-2)²+y²=1有公共点，则直线L的斜率的取值范围为（     ）A．
B．
C．
D．

已知圆C：及直线：x-y+3=0。当直线被圆C截得的弦长为时，
求：（1）a的值；
（2）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程。

若直线y=x+6与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围为（    ）。

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，斜率为1的直线l与圆C相交于A，B两点，AB的中点为M，O为坐标原点，若OM=AB，则直线l的方程为（    ）。

已知直线：3x+4y-5=0，圆O：x²+y²=4。
（1）求直线被圆O所截得的弦长；
（2）如果过点（-1，2）的直线与垂直，与圆心在直线x-2y=0上的圆M相切，圆M被直线分成两段圆弧，其弧长比为2：1，求圆M的方程。

设圆上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（   ）A．
B．
C．
D．