题目

题型：0103 期末题难度：来源：

如图：已知圆O：和定点A（2，1），由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|，
（1）求实数a，b间满足的等量关系式；
（2）求线段PQ长的最小。

答案

解：（1）连接OP，
因为Q为切点，∴PQ⊥OQ，
由勾股定理有，
又由已知|PQ|=|PA|，故|PQ|²=|PA|²，
即，
化简，得2a+b-3=0。
（2）由2a+b-3=0，得b=-2a+3，
∴，
故当时，线段PQ长取最小值。