题目
若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则实数k的值及两直线所成的角分别是( )
A. 8,60°
B. 4,45°
C. 6,90°
D. 2,30°
A. 8,60°
B. 4,45°
C. 6,90°
D. 2,30°
提问时间:2021-12-20
答案
若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则有kxy-8x+9y-12=(ax+b)(cy+d),其中,abcd≠0.
即 kxy-8x+9y-12=acxy+adx+bcy+bd,∴ac=k,ad=-8,bc=9,bd=-12,∴b=
,c=
=-
d,a=
,∴k=ac=6.
不妨令d=1,可得 a=-8,b=-12,c=-
,∴kxy-8x+9y-12=6xy-8x+9y-12=(-8x-12)(-
y+1),
表示直线 x=-
和 y=
,显然两条直线垂直.
故实数k=6,两直线所成的角分别是90°,
故选C.
即 kxy-8x+9y-12=acxy+adx+bcy+bd,∴ac=k,ad=-8,bc=9,bd=-12,∴b=
−12 |
d |
9 |
b |
3 |
4 |
−8 |
d |
不妨令d=1,可得 a=-8,b=-12,c=-
3 |
4 |
3 |
4 |
表示直线 x=-
3 |
2 |
4 |
3 |
故实数k=6,两直线所成的角分别是90°,
故选C.
由题意可得kxy-8x+9y-12=(ax+b)(cy+d),其中,abcd≠0.即 kxy-8x+9y-12=acxy+adx+bcy+bd,故有 ac=k,ad=-8,bc=9,bd=-12,可得 k=ac=6.
不妨令d=1,可得 a、b、c的值,可得kxy-8x+9y-12=(-8x-12)(-
y+1),故原方程表示直线 x=-
和 y=
,显然两条直线垂直,从而得出结论.
不妨令d=1,可得 a、b、c的值,可得kxy-8x+9y-12=(-8x-12)(-
3 |
4 |
3 |
2 |
4 |
3 |
两直线的夹角与到角问题;直线的一般式方程.
本题主要考查用待定系数法求直线的方程,两条直线的夹角的求法,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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