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题目
将矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上(如图点B′),若AB=
3
,则折痕AE的长为(  )
A.
3
2
3

B.
3
4
3

C. 2
D. 2
3

提问时间:2021-01-03

答案
延长EB′与AD交于点F;
∵∠AB′E=∠B=90°,MN是对折折痕,
∴EB′=FB′,
在△AEB′≌△AFB′,
AB′=AB′
∠AB′E=∠AB′F
EB′=FB′

∴△AEB′≌△AFB′,
∴AE=AF,
∴∠B′AE=∠B′AD(等腰三角形三线合一),
故根据题意,
易得∠BAE=∠B′AE=∠B′AD;
故∠EAB=30°,
则折痕AE=AB÷cos30°=2,
故选:C.
先作辅助线,然后根据折叠的性质和解直角三角形计算.

翻折变换(折叠问题).

本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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