题目

已知x²-x-1=0，求多项式-x³+2x²+2011的值．

提问时间：2021-12-08

答案

∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
∴-x³+2x²+2011
=-x³+x²+x²+2011
=-x（x²-x）+x²+2011
=-x+x²+2011
=1+2011
=2012．

先根据x²-x-1=0，得出x²-x=1，再根据-x³+2x²+2011=-x（x²-x）+x²+2011代入计算即可．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是提公因式法，关键是把要求的式子因式分解．