题目
求sin2x-2sinx-cosx+1=0的通解.
提问时间:2021-01-02
答案
∵sin2x-2sinx-cosx+1=0 ==>2sinxcosx-2sinx-cosx+1=0
==>2sinx(cosx-1)-(cosx-1)=0
==>(2sinx-1)(cosx-1)=0
==>2sinx-1=0,或cosx-1=0
==>sinx=1/2,或cosx=1
∴x=π/6,或x=5π/6,或x=0
故原方程的通解是x=2kπ+π/6,或x=2kπ+5π/6,或x=2kπ (k是整数).
==>2sinx(cosx-1)-(cosx-1)=0
==>(2sinx-1)(cosx-1)=0
==>2sinx-1=0,或cosx-1=0
==>sinx=1/2,或cosx=1
∴x=π/6,或x=5π/6,或x=0
故原方程的通解是x=2kπ+π/6,或x=2kπ+5π/6,或x=2kπ (k是整数).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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