题目
在三角形ABC中,D是BC的中点,用余弦定理证明:AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)
提问时间：2021-12-07
答案
把M换成D就行了.
设∠AMB=θ,则∠AMC=π-θ.
在三角形AMB中,应用余弦定理得：
AB²=AM²+BM²+2AM•BM•cosθ……①
在三角形AMC中,应用余弦定理得：
AC²=AM²+MC²+2AM•MC•cos(π-θ)
因M为BC边中点,BM=MC,上式可化为：
AC²=AM²+BM²+2AM•BM•(-cosθ)……②
①②两式相加得 AB²+ AC²= 2(AM²+BM²).
设∠AMB=θ,则∠AMC=π-θ.
在三角形AMB中,应用余弦定理得：
AB²=AM²+BM²+2AM•BM•cosθ……①
在三角形AMC中,应用余弦定理得：
AC²=AM²+MC²+2AM•MC•cos(π-θ)
因M为BC边中点,BM=MC,上式可化为：
AC²=AM²+BM²+2AM•BM•(-cosθ)……②
①②两式相加得 AB²+ AC²= 2(AM²+BM²).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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