题目

已知抛物线y=x2-kx-k-1,根据下列条件求k的值
（1）顶点在x轴上；
（2）顶点在y轴上；
（3）抛物线过原点；
（4）最小值是-1.
答案什么不重要我知道网上相同的题目的解答,但是我想知道为什么y=x2-kx-k-1的顶点为[k/2,(-4k-4-k^2)/4]

提问时间：2021-10-14

答案

看来你是预习的,老师应该还没讲到这部分内容.
对于二次函数y=ax²+bx+c (a≠0),其图像为抛物线,顶点坐标(-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)),这个应该是刚学抛物线就会讲到的最最基础的知识,预习时注意学习一下就可以了.
对于本题：
a=1 b=-k c=-k-1,代入计算就可以了.
-b/(2a)=-(-k)/2=k/2
(4ac-b²)/(4a)=[4×1×(-k-1) -(-k)²]/(4×1)=(-4k-4-k²)/4
顶点坐标(k/2,(-4k-4-k²)/4)