题目
如图,⊙O的直径AB、CD互相垂直,AB=2,
所对圆心角的度数为30°,AE的延长线交DB的延长线于F,求∠EAD的度数和S△ADF.
EB |
提问时间:2021-05-07
答案
∵弧EB的度数为30°,
∴∠EAB=15°,
又∵圆o的直径AB,CD互相垂直,
∴∠BAD=45°,
又∵∠EAD=∠EAB+∠BAD,
∴∠EAD=60°,
∵AB=2,
∴OA=1,
∴AD=
又∵AB是直径,
∴∠FDB=90°,
又∵∠EAD=60°,
∴DF=
∴S△ADF=
×
×
=
∴∠EAB=15°,
又∵圆o的直径AB,CD互相垂直,
∴∠BAD=45°,
又∵∠EAD=∠EAB+∠BAD,
∴∠EAD=60°,
∵AB=2,
∴OA=1,
∴AD=
2 |
又∵AB是直径,
∴∠FDB=90°,
又∵∠EAD=60°,
∴DF=
6 |
∴S△ADF=
1 |
2 |
6 |
2 |
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根据圆周角和所对弧之间的关系可知求出∠EAD的度数,利用特殊角的锐角三角函数可求出DF的长,再利用三角形的面积公式即可求出S△ADF.
圆周角定理;垂径定理.
本题考查了圆周角定理、勾股定理的运用以及特殊角的锐角三角函数以及三角形的面积公式,题目综合性较好.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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