题目
已知动点P（x,y）到定点F（0,p/2）（p＞0）的距离比它到x轴的距离大p/2
（1）求点P的轨迹C的方程 （2）若点P在x轴上方,过点A（0,4p）的直线与曲线C相交于M,N两点,自M,N向直线l：y=-4p作垂线,垂足分别为M1,N1,.记△AMM1、△AM1N1、△ANN1的面积分别为S1、S2、S3,是否存在直线MN,使S1,S2,S3成等差数列.若存在,求出直线MN的方程；若不存在,请说明理由.
（1）求点P的轨迹C的方程 （2）若点P在x轴上方,过点A（0,4p）的直线与曲线C相交于M,N两点,自M,N向直线l：y=-4p作垂线,垂足分别为M1,N1,.记△AMM1、△AM1N1、△ANN1的面积分别为S1、S2、S3,是否存在直线MN,使S1,S2,S3成等差数列.若存在,求出直线MN的方程；若不存在,请说明理由.
提问时间：2021-05-02
答案
请参考,欢迎指正.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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