题目

一元二次方程的应用
甲、乙两公司准备单独承租业主M沿街商铺一层,甲公司的条件是：每年租金29万元；乙公司的条件是：第一年租金20万元,以后每年租金比前一年按相同的百分率增加,且一公司三年内的总租金比甲公司多2000元,求甲公司租金的年平均增长率.

提问时间：2020-12-25

答案

设平均增长率为x
则乙公司3年的总租金=20+20(1+x)+20(1+x)²=29×3+0.2
20*[1+(1+x)+(1+x)²]=87+0.2
20*(1+1+x+1+x²+2x)=87+0.2
20*(x²+3x+3)=87.2
x²+3x+3=4.36
x²+3x+9/4+3/4=4.36
(x+3/2)²+3/4=4.36
(x+3/2)²+0.75=4.36
(x+3/2)²=3.61
(x+3/2)²=1.9*1.9
x+1.5=1.9
x=0.4
所以乙公司的租金年平均增长率=0.4×100%=40%