题目
e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+o(x^3)确定ABC的值,答案1/3,-2/3,1/6.
应该用泰勒公式
应该用泰勒公式
提问时间：2021-04-23
答案
e^x(1+Bx+Cx^2)-1=Ax+ο(x^2),
e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^2),
x->0时
[e^x(1+Bx+Cx^2)-1]/x=A+ο(x),
x->0时对上式用罗必塔法则求极限
limx->0[e^x(1+Bx+Cx^2)+e^x(B+2Cx)]=A
limx->0[e^x(B+1)+e^x(Bx+Cx^2+2Cx)]=A
所以B+1=A,C为任何数
e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^2),
x->0时
[e^x(1+Bx+Cx^2)-1]/x=A+ο(x),
x->0时对上式用罗必塔法则求极限
limx->0[e^x(1+Bx+Cx^2)+e^x(B+2Cx)]=A
limx->0[e^x(B+1)+e^x(Bx+Cx^2+2Cx)]=A
所以B+1=A,C为任何数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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