题目
设AB是椭圆x^2/9+y^2/25=1的中心的弦,F是椭圆的一个焦点,则三角形ABF的面积的最大值为
提问时间：2020-06-27
答案
先画出图形.设椭圆中心为坐标原点O(0,0).由椭圆的对称性可知,过点O的弦AB到上下焦点的距离是相等的.故不妨设F为其上焦点,也即F(0,4).
由椭圆关于y轴对称,故点A到y轴的距离=点B到y轴的距离.
故
S△ABF=S△AOF+S△BOF
=1/2*OF*点A到y轴的距离+1/2*OF*点B到y轴的距离
=OF*点A到y轴的距离
≤4×3=12
即三角形ABF的面积的最大值为12
不明白请追问.
由椭圆关于y轴对称,故点A到y轴的距离=点B到y轴的距离.
故
S△ABF=S△AOF+S△BOF
=1/2*OF*点A到y轴的距离+1/2*OF*点B到y轴的距离
=OF*点A到y轴的距离
≤4×3=12
即三角形ABF的面积的最大值为12
不明白请追问.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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