题目

3道应用题（都用一元一次方程）
1.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水.再将瓶内的水倒入一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶内装满水,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口的距离.
2.某班有45人,会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍,2种都会或都不会的都是5人,求只会下围棋的人数.
3.一份试卷共有25道题,每道题都给出了4个答案,每道题选对得4分,不选或选错扣1分,甲同学说他得了71分,乙同学说他得了62分,丙同学说他得了95分,你认为哪个同学说得对?请说明理由.

提问时间：2021-04-22

答案

1.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水,水的容积为：V1=18*π (5/2）^2=(225/2)π=112.5π （注：^2是平方的意思,这是电脑上面的写法）
一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶,能装下的水的容积是：V2=10*π(6/2)^2=90π;
显然V1>V2,所以不能完全装下,第一个圆柱形瓶内还剩22.5π的水；
设第一个瓶内水面还高Xcm,建立方程如下：
X*π（5/2）^2=22.5π
解得X=3.6
所以第一个瓶内水面还有3.6cm的高度
2.设只会下围棋的人有X个.
根据题意有如下方程：
（45-5-5-X）+5=3.5（X+5）
40-X=3.5X+17.5
X=5
所以只会下围棋的人有5个
答：只会下围棋的人有5个
3.丙同学说得对,理由如下：
设某同学得了N分,选对了X题,那么不选或选错的就是25-X；
那么得分N=4X-1*（25-X）=5X-25=5（X-5）
所以显然,不管选对了多少题,那么得分永远是5的倍数；
所以3个同学中,只有丙同学说得对.