题目

若x,y,z为正整数,且满足不等式x/3>=z>=y/2,y+z>=1997,则x的最小值
问：以下做法为什么错误?
得2x≥ 6z ≥3y
得6z-3y≥ 0
即2x- y≥0 ①
y+z≥1997 ②
①+②得3z≥1997
即6z≥3994 ③
由2x≥6z得2x-6z≥0 ④
③+④得2x≥3994 即x≥1997
可是答案为：x的最小值为1998 为什么!

提问时间：2021-04-20

答案

2X>=6Z,当X是最小的值时,X=3Z
这么算出来的的确是：X>=1997,没错
可是呢,这个成立的前提是X=3Z,假如X=1997,Z就不是整数啦,这就跟原文Y为整数矛盾了
所以,只能取比1997大,同时又可以是3的倍数的数,就是1998了