题目
已知函数f(x)=2+㏒3为底x对数,x∈（1,9）,若函数g（x）=(f(x))^2+f（x^2）.求g(x)定义域与值域
1到9是闭区间
1到9是闭区间
提问时间：2020-11-07
答案
x∈（1,9）且x^2∈（1,9）,∴x∈（1,3）,∴g(x)定义域为x∈（1,3）
当x∈（1,3）时,㏒(3,x)∈（0,1）,f(x)=2+㏒(3,x)∈（2,3）,(f(x))^2∈（4,9）
㏒(3,x^2)∈（0,2）,f（x^2）=2+㏒(3,x^2)∈（2,4）
∴g（x）=(f(x))^2+f（x^2）∈（6,13）,∴g(x)值域为x∈（6,13）
当x∈（1,3）时,㏒(3,x)∈（0,1）,f(x)=2+㏒(3,x)∈（2,3）,(f(x))^2∈（4,9）
㏒(3,x^2)∈（0,2）,f（x^2）=2+㏒(3,x^2)∈（2,4）
∴g（x）=(f(x))^2+f（x^2）∈（6,13）,∴g(x)值域为x∈（6,13）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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