题目

若|x|=3，|y|=2，且|x-y|=y-x，求x+y的值．

提问时间：2021-04-19

答案

因为|x-y|≥0，所以y-x≥0，y≥x．
由|x|=3，|y|=2可知，x＜0，即x=-3．
（1）当y=2时，x+y=-1；
（2）当y=-2时，x+y=-5．
所以x+y的值为-1或-5．

根据|x-y|=y-x，即可得到y≥x，再根据|x|=3，|y|=2即可确定x，y的值，从而求解．

本题考点：非负数的性质：绝对值；绝对值．

考点点评：本题主要考查了绝对值的性质，若x≠0，且|x|=a，则x=±a，根据任何数的绝对值一定是非负数，正确确定x，y的大小关系，确定x，y的值，是解决本题的关键．