题目

已知0＜α＜π／4,β为f（x）=cos（2x+π/8）的最小正周期,向量a=(tan(α+1/4β)
已知0〈α〈 π/4,β为f（x）=cos（2x+π/8）的最小正周期,向量a=tan（α+1/4β）,-1）,b=（cosα,2）,且a·b=m,求2cosα∧2+sin2（α+β）/cosα-sinα的值

提问时间：2020-11-02

答案

f(x)=cos(2x+π/8)
T=2π/2=π=β
tan(α+β/4)=sin(α+β/4)/cos(α+β/4)
ab=sin(α+β/4)cosα/cos(α+β/4) -2
=（sinα+cosα)cosα/(cosα-sinα) -2
=(sin2α+2cos^2α)/2(cosα-sinα)-2=m
(2cos^2α+sin2α)/(cosα-sinα)=2m+4
[2cos^2α+sin2(α+β)]/(cosα-sinα)
=[2cos^2α+sin(2α+2π)]/(cosα-sinα)
=(2cos^2α+sin2α)/(cosα-sinα)
=2m+4