题目
设A是二阶正交矩阵,且A^2=E,求A的一般形式
提问时间：2021-04-16
答案
实正交阵按行列式分可以分成两类
对于二阶正交阵来讲, 只有两种情况
1) det(A)=1的是旋转变换
A =
c s
-s c
2) det(A)=-1的是镜像变换
A =
c s
s -c
其中c=cosθ, s=sinθ
容易验证所有的镜像变换都满足A^2=AA^T=E, 而旋转变换里只有c=±1, s=0, 即A=±E满足
对于二阶正交阵来讲, 只有两种情况
1) det(A)=1的是旋转变换
A =
c s
-s c
2) det(A)=-1的是镜像变换
A =
c s
s -c
其中c=cosθ, s=sinθ
容易验证所有的镜像变换都满足A^2=AA^T=E, 而旋转变换里只有c=±1, s=0, 即A=±E满足
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1如何利用生态原理解决能源开发对环境的影响?
- 2英语翻译
- 3She cleans her room twice a day.的否定句和一般疑问句是什么
- 4如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．
- 5what is time show the TV 连词成句
- 6有甲、乙两种品牌矿泉水各一桶,甲桶水的重量是乙桶水的1.5倍,如果从甲桶倒出3千克,乙桶加入2千克,这时两桶水的重量相等,甲、乙桶水原来各有多少千克水?（用方程解应用题）
- 7人均30元 英语怎么说
- 8英语里的you是什么意思?它的多种意思有那些?
- 9满足两条直角边长均为整数且周长恰好等于面积整数倍的直解三角形的个数?
- 10问2道初一数学填空题