题目
用洛必达法则求解当x→派/2时(tanx)/(tan3x)的极限
提问时间:2020-12-24
答案
∞/∞型,可以用洛必达法则
上下求导
=(secx)^2/3(sec3x)^2
=(1/3)*(cos3x)^2/(cosx)^2
这是0/0型,可以用洛必达法则
lim(x→π/2)(cos3x)^2/(cosx)^2
=[lim(x→π/2)(cos3x)/(cosx)]^2 (这里是整个极限的平方)
=[lim(x→π/2)-3sin3x/(-sinx)]^2
lim(x→π/2)-3sin3x=-3
lim(x→π/2)-sinx=-1
所以[lim(x→π/2)-3sin3x/(-sinx)]^2
=3^2=9
所以原极限=(1/3)*9=3
上下求导
=(secx)^2/3(sec3x)^2
=(1/3)*(cos3x)^2/(cosx)^2
这是0/0型,可以用洛必达法则
lim(x→π/2)(cos3x)^2/(cosx)^2
=[lim(x→π/2)(cos3x)/(cosx)]^2 (这里是整个极限的平方)
=[lim(x→π/2)-3sin3x/(-sinx)]^2
lim(x→π/2)-3sin3x=-3
lim(x→π/2)-sinx=-1
所以[lim(x→π/2)-3sin3x/(-sinx)]^2
=3^2=9
所以原极限=(1/3)*9=3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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