题目
已知实数a,b满足a+b=1,则(a+2)2+(b+2)2的最小值为______.
提问时间:2021-04-14
答案
由题意(a+2)2+(b+2)2的几何意义是点(a,b)与点(-2,-2)的距离的平方
实数a,b满足a+b=1,即点(a,b)在直线a+b=1运动,
∴两点(a,b)与点(-2,-2)的距离的最小值即为点(-2,-2)到直线a+b=1的距离
由于d=
实数a,b满足a+b=1,即点(a,b)在直线a+b=1运动,
∴两点(a,b)与点(-2,-2)的距离的最小值即为点(-2,-2)到直线a+b=1的距离
由于d=
|−2−2−1| | |
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