将2010减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4，…，以此类推，直至减去余下的1/2010，最后的得数是多少？ - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

将2010减去它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去余下的

1

4

，…，以此类推，直至减去余下的

提问时间：2021-04-01

答案

根据题意得：2010×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2010

），
=2010×

1

2

×

2

3

×…×

2009

2010

，
=1．
故答案为：1．

本题不要做减法，而是做乘法：2010减去它的

1

2

，剩下2010×(1−

1

2

)，再减去余下的

1

3

，剩下2010×(1−

1

2

)×(1−

1

3

)，以此类推即可解答．

本题考点：有理数的乘法．

考点点评：本题主要考查了有理数的乘法，在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律，看懂题意是关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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