题目

如何找一元一次方程应用题的等量关系式

提问时间：2021-04-01

答案

（1）抓住数学术语找等量关系 应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程,例如：“学校开展植树活动,五年级植树50棵,比四年级植树棵数的2倍少4棵,四年级植树多少棵?”这道题的关键词是“比……少”,从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数,由此列出方程2 －4＝50． （2）根据常见的数量关系找等量关系 常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……,在解题时,可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装,零售价为36元1套,现有216元,问一共可以买多少套衣服?”根据“单价×数量＝总价”的数量关系,可以列出方程36 ＝216． （3）根据常用的计算公式找等量关系 常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米,它的长是4米,那么宽是多少米?”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”,可列出方程4 ＝19． （4）根据文字关系式找等量关系 例如：“学校五年级一班有36人,二班有37人；一、二、三班共有108人,那么三班有多少人?”此题用文字表示等量关系是：一班＋二班＋三班＝总数 一班＋二班＝总数－三班 一班＋三班＝总数－二班 二班＋三班＝总数－一班 根据这些文字等量关系式,可列出以下方程,如：36＋37＋ ＝108 36＋37＝108－ 36＋ ＝108－37 37＋ ＝108－36 （5）根据图形找等量关系 例如：“某农场有400公顷小麦,前三天每天收割70公顷小麦,剩下的要在2天内收割完,平均每天要收割小麦多少公顷?”先根据题意画出线段图． 从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式,可列出方程70×3＋2 ＝400．