题目
如图,圆弧形拱桥的跨度AB=12m,拱高CD=4m,则拱桥的直径为______m.
提问时间:2021-04-01
答案
由题中已知条件可得,
AB=12,CD=4,AC=
AB=6,
∴OC=R-CD=R-4,
∴R2=(R-4)2+62,
∴R=6.5(m),
∴2R=13(m).
答:拱桥的直径为13m.
AB=12,CD=4,AC=
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∴OC=R-CD=R-4,
∴R2=(R-4)2+62,
∴R=6.5(m),
∴2R=13(m).
答:拱桥的直径为13m.
由圆弧先假设一圆心,跨度AB=12m为已知量,设圆心半径为R,桥拱高CD=4m,则可利用勾股定理在△AOD中求解.
垂径定理的应用.
本题考查了垂径定理的应用,熟练掌握勾股定理的性质,能够运用到实际生活当中.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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