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题目
如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是(  )
A. a+1
B. a2+1
C. a2+2a+1
D. a+2
a
+1

提问时间:2021-04-01

答案
∵自然数a是一个完全平方数,
∴a的算术平方根是
a

∴比a的算术平方根大1的数是
a
+1,
∴这个平方数为:(
a
+1)2=a+2
a
+1.
故选D.
当两个完全平方数是自然数时,其算术平方根是连续的话,这两个完全平方数的差最小.

完全平方式.

解此题的关键是能找出与a之差最小且比a大的一个完全平方数是紧挨着自然数

a
后面的自然数:
a
+1的平方.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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