题目

某同学先后抛掷两枚正方体骰子,其中a表示第1枚骰子出现的点数,b表示第2枚骰子出现的点数.当x∈(-1,1/2)时,求函数f(x)=(a-1)x^2-bx+1为单调函数的概率?

提问时间：2021-04-01

答案

当a=1时,f(x)=-bx+1为单调函数,b可以是1、2、3、4、5、6,
当a>1时,对称轴为x=b/(2a-2),因为f(x)=(a-1)x^2-bx+1为单调,所以b/(2a-2)不属于(-1,1/2),因为b>0 2a-2>0 所以b/(2a-2)>=1/2 b>=a-1 a=2是 b可以是1、2、3、4、5、6 a=3时 b可以是2、3、4、5、6 a=4时 b可以是3、4、5、6 a=5时 b可以是4、5、6 a=6时 b可以是5、6
综上共6+6+5+4+3+2=26种满足的情况,P=26/36=13/18
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