题目

设A={a,b,c},他的幂集2^A的包含关系属于等于是一个偏序,证明偏序集（2^A,≦）是一个格,并画出它的哈斯图.

提问时间：2021-01-03

答案

对任意的x,y∈2^A,x∨y就是x与y的并集x∪y,x∧y就是x与y的交集x∩y,则2^A对集合的交并运算是封闭的,所以x∨y=x∪y∈2^A,x∧y=x∩y∈2^A,所以2^A关于集合的包含关系构成格.